Ett lättanvänt digitalt filter. Den exponentiella glidande genomsnittliga EMA är en typ av oändligt impulsrespons IIR-filter som kan användas i många inbyggda DSP-applikationer. Det kräver endast en liten mängd RAM och datorkraft. Vad är en Filter. Filters Komma i både analoga och digitala former och existera för att ta bort specifika frekvenser från en signal Ett gemensamt analogt filter är det lågpass-RC-filtret som visas nedan. Analogfiltren kännetecknas av deras frekvensrespons, det är hur mycket frekvenserna är dämpade magnitudrespons och skiftad fas Svar Frekvensresponsen kan analyseras med en Laplace-transform som definierar en överföringsfunktion i S-domänen. För ovanstående krets ges överföringsfunktionen av. För R är lika med ett kilo-ohm och C är lika med en mikrofarad är magnitudsvaret Visas nedan. Notera att x-axeln är logaritmisk varje fältmärke är 10 gånger större än den sista. Y-axeln är i decibel, vilken är en logaritmisk funktion av utgången. Frekvens för detta filter är 1000 rad s eller 160 Hz Detta är punkten där mindre än hälften av effekten vid en given frekvens överförs från ingången till filtrets utgång. Analogfiltret måste användas i inbyggda mönster när man samplar en signal med hjälp av En analog till digital omvandlare ADC ADC registrerar endast frekvenser som är upp till hälften av samplingsfrekvensen Om exempelvis ADC förvärvar 320 prover per sekund, placeras filtret ovan med en avbrottsfrekvens på 160 Hz mellan signalen och ADC-ingången till Förhindra aliasing vilket är ett fenomen där högre frekvenser uppträder i den samplade signalen som lägre frekvenser. Digitala filter. Digitala filter dämpar frekvenser i programvara istället för att använda analoga komponenter. Implementeringen innefattar sampling av de analoga signalerna med en ADC och sedan applicering av en programvaralgoritm Två vanliga Designmetoder för digital filtrering är FIR-filter och IIR-filter. FIR-filter. Finite Impulse Response FIR-filter använder ett ändligt antal samplar Es för att generera utgången Ett enkelt glidande medelvärde är ett exempel på ett lågpass-FIR-filter. Högre frekvenser dämpas eftersom medelvärdet släpper ut signalen Filtret är begränsat eftersom filtrets utgång bestäms av ett begränsat antal inmatningsprover. Som en Ett 12-punkts glidande medelfilter lägger till de 12 senaste proverna och delar sedan med 12. Utgången av IIR-filter bestäms av upp till ett oändligt antal ingångsprover. IR-filter. Infinite Impulse Response IIR-filter är en typ av digitalt filter Där utsignalen är teoretiskt teoretiskt influerad av en ingång Det exponentiella glidande medlet är ett exempel på ett lågpass IIR-filter. Exponential Moving Average Filter. En exponentiell glidande genomsnittlig EMA tillämpar exponentiella vikter för varje prov för att beräkna ett medelvärde. Även om detta Verkar komplicerat, ekvationen som är känd i digital filtreringsparlance som skillnadsekvationen för att beräkna utmatningen är enkel. I ekvationen nedan är y utgången X är ingången och alfa är en konstant som ställer in cutoff-frekvensen. För att analysera hur detta filter påverkar frekvensen av utgången används Z-domänöverföringsfunktionen. Storlekssvaret visas nedan för alfas lika 0 5.Den y - axis visas återigen i decibel x-axeln är logaritmisk från 0 001 till pi Realtidsfrekvenskartorna till x-axeln med noll är likspänningen och pi är lika med hälften av samplingsfrekvensen. Eventuella frekvenser som är Större än hälften av samplingsfrekvensen kommer att aliasas. Som nämnts kan ett analogt filter säkerställa praktiskt taget alla frekvenser i den digitala signalen är under hälften av samplingsfrekvensen. EMA-filtret är fördelaktigt i inbyggda konstruktioner av två skäl. För det första är det enkelt att justera Cutoff-frekvens Minskning av alfa-värdet sänker filterets avklippsfrekvens som illustreras genom att jämföra ovanstående alfa 0 5-plot till nedanstående plot där alfa 0 1. För det andra är EMA lätt att koda och kräver endast en liten mängd komp Uting power och minne Kodsimplementering av filtret använder skillnadsekvationen Det finns två multipliceringsoperationer och en tilläggsoperation för varje utmatning detta ignorerar de operationer som krävs för avrundning av fastpunktsmatematik Endast det senaste provet måste lagras i RAM Detta är väsentligt mindre Än att använda ett enkelt glidande medelfilter med N-punkter som kräver N-multiplicerings - och additionoperationer samt N-prov som ska lagras i RAM. Följande kod implementerar EMA-filtret med 32-bitars fixpunktmatematik. Koden nedan är ett exempel på hur För att använda ovanstående funktion. Filter, både analoga och digitala, är en viktig del av inbyggda mönster. De tillåter utvecklare att bli av med oönskade frekvenser vid analys av sensorinmatning. För att digitala filter ska vara användbara måste analoga filter ta bort alla frekvenser över hälften av provtagningen Frekvens Digital IIR-filter kan vara kraftfulla verktyg i inbyggd design där resurser är begränsade. Den exponentiella glidande genomsnittliga EMA är en exa Mple av ett sådant filter som fungerar bra i inbyggda mönster på grund av de låga minnes - och datorkraftkraven. Exponential Filter. Denna sida beskriver exponentiell filtrering, det enklaste och mest populära filtret Detta är en del av avsnittet Filtrering som ingår i en guide till Feldetektering och diagnos. Överblick, tidskonstant och analogekvivalent. Det enklaste filtret är exponentiellt filter. Det har bara en annan inställningsparameter än provintervallet. Det kräver att endast en variabel lagras - den tidigare utgången. Det är en IIR-autoregressiv Filter - effekterna av en ingångsförändring sönderfaller exponentiellt tills gränserna för bildskärmar eller datorräkningar döljer det. I olika discipliner benämns även användningen av detta filter som exponentiell utjämning. I vissa discipliner såsom investeringsanalys kallas exponentiellt filter en Exponentiellt viktad rörlig genomsnittlig EWMA eller bara exponentiell rörlig genomsnittlig EMA Detta missbrukar den traditionella ARMA-glidande genomsnittliga terminologin Av tidsserieanalysen, eftersom det inte finns någon ingångshistorik som används - bara den aktuella ingången. Det är den diskreta tidsekvivalenten för den första ordenslaggen som vanligtvis används i analog modellering av kontinuerlig styrsystem. I elektriska kretsar, ett RC filterfilter Med ett motstånd och en kondensator är en första ordningens fördröjning När man betonar analogi med analoga kretsar, är singeljusteringsparametern tidskonstanten, vanligtvis skriven som små bokstäver grekisk bokstav Tau Faktum är att värdena vid de enskilda provtiderna exakt matchar Ekvivalent kontinuerlig tidsfördröjning med samma tidskonstant Relationen mellan den digitala implementeringen och tidskonstanten visas i ekvationerna nedan. Exponentiella filterekvationer och initialisering. Det exponentiella filtret är en viktad kombination av föregående uppskattningsutgång med den senaste inmatningsdata , Med summan av vikterna lika med 1 så att utmatningen matchar ingången vid steady state Efter att filternotationen redan introducerats Ced. ykay k-1 1-ax k. where xk är den råa ingången vid tiden steg kyk är den filtrerade utgången vid tiden steg ka är en konstant mellan 0 och 1, normalt mellan 0 8 och 0 99 a-1 eller a är Kallas ibland utjämningskonstanten. För system med ett bestämt tidssteg T mellan proverna beräknas konstanten a och lagras för enkelhets skull endast när applikationsutvecklaren anger ett nytt värde av den önskade tidskonstanten. Där tau är filtertidskonstanten, i Samma tidsenheter som T. For system med dataprovtagning vid oregelbundna intervall måste exponentiell funktion ovan användas med varje tidsteg, där T är tiden sedan föregående prov. Filterutmatningen initieras vanligtvis för att matcha den första ingången. As tidskonstanten närmar sig 0, a går till noll, så det finns ingen filtrering, utgången är lika med den nya ingången. Eftersom tidskonstanten blir väldigt stor, ett tillvägagångssätt 1, så att den nya ingången nästan ignoreras mycket tung filtrering. Filterjämförelsen Ovan kan omarrangeras till följd I form av prediktor-korrigeringsekvivalent. Denna form gör det tydligare att filterets varierande uppskattningsutmatning förutspås som oförändrad från föregående uppskattning y k-1 plus en korrigeringsperiod baserad på den oväntade innovationen - skillnaden mellan den nya ingången xk Och förutsägelsen y k-1 Denna form är också resultatet av att det exponentiella filtret härledas som ett enkelt speciellt fall av ett Kalman-filter, vilket är den optimala lösningen på ett uppskattningsproblem med en viss uppsättning antaganden. Stegrespons. Ett sätt att visualisera Driften av exponentiellt filter är att plotta sitt svar över tiden till en stegingång. Det är, från och med filteringången och utgången vid 0, ändras ingångsvärdet plötsligt till 1. De resulterande värdena anges nedan. I ovanstående diagram, Tiden divideras med filtertidskonstanten tau så att du lättare kan förutse resultaten under en tidsperiod, för vilket värde som helst av filtertidskonstanten. Efter en tid som är lika med tidskonstanten kan filterutmatningen Stiger till 63 21 av sitt slutvärde Efter en tid som motsvarar 2 tidskonstanter stiger värdet till 86 47 av sitt slutvärde. Utgångarna efter tider lika med 3,4 och 5 tidskonstanter är 95 02, 98 17 och 99 33 av det slutliga värdet, eftersom filtret är linjärt betyder det att dessa procentandelar kan användas för någon storlek av stegändringen, inte bara för värdet av 1 som används här. Även om stegsvaret i teorin tar en oändlig tid, Från en praktisk synpunkt, tänk på det exponentiella filtret som 98 till 99 gjort svarade efter en tid som motsvarar 4 till 5 filtertidskonstanter. Variationer på exponentiellt filter. Det finns en variation av exponentiellt filter som kallas ett olinjärt exponentiellt filter Weber, 1980 Avsikt att tungt filtrera buller inom en viss typisk amplitud, men svara sedan snabbare på större förändringar. Copyright 2010 - 2013, Greg Stanley. Share this page. This exempel visar hur man använder rörliga genomsnittliga filter och resampling för att isolera effekten av periodisk kompo Nents av tidpunkten för timmars temperaturavläsningar samt avlägsna oönskat linjeljud från en spänningsmätning med öppen slinga. Exemplet visar också hur man släpper nivåerna av en klocksignal samtidigt som du håller kanterna genom att använda ett medianfilter. Exemplet också Visar hur man använder ett Hampel filter för att avlägsna stora outliers. Smoothing är hur vi upptäcker viktiga mönster i våra data samtidigt som vi lämnar ut saker som är obetydliga, dvs brus Vi använder filtrering för att utföra denna utjämning. Målet med utjämning är att producera långsamma värdeförändringar så att Att det är lättare att se trender i våra data. Ibland när du granskar inmatningsdata kanske du vill släta data för att se en trend i signalen. I vårt exempel har vi en uppsättning temperaturvärden i Celsius som tas varje timme vid Logan Flygplats för hela januari månad 2011. Notera att vi visuellt kan se vilken effekt dagtid har på temperaturavläsningarna. Om du bara är intresserad av den dagliga temperaturvariationen över Månad bidrar de timliga fluktuationerna bara med ljud, vilket kan göra det svårt att skilja de dagliga variationerna. För att ta bort effekten av tiden på dagen skulle vi nu vilja släta våra data genom att använda ett glidande medelfilter. Enklast form tar ett glidande medelfilter av längd N medeltalet av varje N på varandra följande prover av vågformen. Till tillämpa ett glidande medelfilter till varje datapunkt konstruerar vi våra koefficienter i vårt filter så att varje punkt är lika viktad och bidrar 1 24 till det totala genomsnittet Detta ger oss genomsnittstemperaturen över varje 24-timmarsperiod. Filtrera fördröjning. Notera att filtrerad utgång är försenad med cirka tolv timmar. Detta beror på att vårt glidande medelfilter har en fördröjning. Ett nytt symmetriskt filter av Längd N kommer att ha en fördröjning av N-1 2-prover Vi kan redovisa denna fördröjning manuellt. Utdragande medelskillnader. Vidare kan vi också använda det glidande medelfiltret för att få en bättre uppskattning av hur dags tid a Ffects den totala temperaturen För att göra detta först, dra av de jämnda data från timme temperaturmätningarna Därefter segmentera de olika uppgifterna i dagar och ta medeltalet över alla 31 dagar i månaden. Utdragning av toppkuvert. Ibland skulle vi också vilja ha En jämn varierande uppskattning av hur höga och låga värdena på vår temperatursignal ändras dagligen För att göra detta kan vi använda kuvertfunktionen för att ansluta extrema höga och låga upptäckta över en delmängd av 24-timmarsperioden. I det här exemplet ser vi till att det är minst 16 timmar mellan varje extremt hög och extremt lågt. Vi kan också få en känsla av hur höga och låga trender är genom att ta medeltalet mellan de två ytterligheterna. Vågade rörliga medelfilter. Övriga typer av rörliga genomsnittliga filter viktar inte varje prov lika. Ett annat vanligt filter följer binomial expansion. Denna typ av filter approximerar en normal kurva för stora värden på n. Det är användbart för att filtrera ut högfrekventa ljud för små n. För att hitta Koefficienterna för binomialfiltret sammanfaller med sig själv och sedan iterativt sammanfaller utsignalen med ett föreskrivet antal gånger I det här exemplet använder du fem totala iterationer. Ett annat filter som liknar det gaussiska expansionsfiltret är det exponentiella glidande medelfiltret Denna typ av vägd Glidande medelfilter är lätt att konstruera och kräver inte en stor fönsterstorlek. Du justerar ett exponentiellt vägt glidande medelfilter med en alfaparameter mellan noll och en. Ett högre värde på alfa kommer att ha mindre utjämning. Zoom in på avläsningarna under en dag. Välj ditt land.
No comments:
Post a Comment